Povrchová sila

Kvapaliny vytvárajú povrchovú vrstvu, ktorá je pružná a má svoju povrchovú energiu. Povrchová energia kvapaliny je priamo úmerná povrchovému napätiu $σ$ a veľkosti povrchu $S$ . Kvapalina sa pri danom objeme snaží mať čo najmenší povrch, čo sa prejavuje pôsobením sily. Túto silu nazývame povrchová sila.

Pôsobenie povrchovej sily môžeme sledovať napríklad na jednoduchom rámiku z drôtu, ktorého jedna strana je pohyblivá. V rámiku vytvoríme blanu z roztoku vody a saponátu. Takáto blana má 2 povrchové vrstvy (z oboch strán rámčeka).

Ak sa povrch kvapaliny zmenší, pričom sa pohyblivá časť posunie o $Δ x$ , tak celková energia povrchovej vrstvy sa zmení nasledovne:

Δ E = σ \cdot Δ S = 2 σ \cdot l \cdot Δ x

Číslo 2 je vo vzorci kvôli tomu, že dve povrchové vrstvy zmenili svoju plochu o $l \cdot Δ x$ . Táto zmena energie sa rovná práci, ktorú vykonala povrchová vrstva pôsobením povrchovej sily po dráhe $Δ x$ . Pre prácu, ktorú vykoná jedna povrchová vrstva, platí:

W = F \cdot Δ x

Keďže sú povrchy 2, pre prácu platí:

W = 2 F \cdot Δ x

Zmena energie sa rovná práci, takže môžeme dať do rovnosti oba vzťahy:

\begin{matrix} Δ E = W \\ 2 σ \cdot l \cdot Δ x = 2 F \cdot Δ x \\ 𝝈 \cdot 𝒍 = 𝑭 \end{matrix}

Povrchovú silu teda vieme vypočítať ako súčin povrchového napätia a dĺžky rozhrania medzi kvapalinou a pevnou látkou.

Povrchová sila zohráva úlohu aj pri odkvapkávaní kvapiek z tenkej kapiláry. (Kapilára je úzka trubička.) Kvapka sa postupne nalieva kvapalinou až do okamihu, kým gravitačná sila, pôsobiaca na kvapalinu, sa nevyrovná povrchovej sile, ktorá pridŕža kvapalinu na okraji kapiláry. Dĺžka rozhrania medzi kvapalinou a kapilárou je práve vonkajší obvod kapiláry. Z rovnosti síl je potom možné určiť veľkosť povrchového napätia sledovanej kvapaliny:

\begin{matrix} F_{p} = F_{G} \\ 2 π \cdot r \cdot σ = m \cdot g \end{matrix}

Ak nahradíme hmotnosť kvapky hustotou a objemom, tak dostaneme:

2 π \cdot r \cdot σ = ρ \cdot V \cdot g

Dostávame vzťah pre povrchové napätie:

σ = \frac{ρ \cdot V \cdot g}{2 π \cdot r}

Týmto spôsobom sa dá približne určiť povrchové napätie kvapaliny. Iná metóda určenia približného povrchového napätia je pomocou zdvíhania plávajúcej tyčky z povrchu kvapaliny. Na zdvihnutie tyčky je potrebné prekonať gravitačnú silu a povrchovú silu. Ak poznáme celkovú silu potrebnú na zdvihnutie tyčky z hladiny a aj jej hmotnosť, môžeme určiť povrchové napätie kvapaliny.