Perióda a frekvencia kmitavého pohybu

Veličina $ω$ má pri rovnomernom pohybe po kružnici význam uhlovej rýchlosti. Pri kmitavom pohybe sa nazýva uhlová frekvencia.

Je definovaná vzťahom

ω = \frac{2 π}{T} = 2 π f

Jednotkou uhlovej frekvencie je radián za sekundu ( $rad \cdot s^{- 1}$ )

Pri rovnomernom pohybe po kružnici vykoná hmotný bod jeden obeh po kružnici za čas $T$ . Kmitajúci hmotný bod vykoná za rovnaký čas jeden kmit. Polovica jedného kmitu sa nazýva kyv. Veličina $T$ sa podobne, ako pri pohybe po kružnici, nazýva perióda kmitavého pohybu alebo doba kmitu.

Počet kmitov za jednu sekundu je frekvencia alebo kmitočet.

f = \frac{1}{T} [f] = s^{- 1} = Hz (hertz)

V praxi sa používajú aj násobné jednotky – kilohertz (kHz), megahertz (MHz), gigahertz (GHz).

Perióda, frekvencia aj uhlová frekvencia oscilátorov závisí od fyzikálnych vlastností oscilátora. Pre popísanie periódy pohybu matematického kyvadla stačí poznať tiažové zrýchlenie a dĺžku kyvadla. Uhlová frekvencia matematického kyvadla sa dá vypočítať ako:

ω = \sqrt{\frac{g}{l}}

Kde $g$ je tiažové zrýchlenie a $l$ je dĺžka. Zo vzťahu pre uhlovú frekvenciu a periódu možno odvodiť vzťah pre periódu matematického kyvadla:

T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}

A pre frekvenciu:

f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l}}

Podobne aj pre pružinový oscilátor platí, že uhlová frekvencia závisí len od hmotnosti použitého závažia $m$ a tuhosti pružiny $k$ . Môžeme písať:

ω = \sqrt{\frac{k}{m}}

Zo vzťahu pre uhlovú frekvenciu, frekvenciu a periódu možno odvodiť vzťahy:

T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}

f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}